Esse argumento é apresentado, com pequenas variações, em Sobre o Sentido e a Referência (1892), em uma carta de Frege a Russell (1902) e no texto póstumo Logic in Mathematics (1914). O argumento tem três etapas: (i) Frege descarta o pensamento como referência de sentenças; (ii) Frege conclui que sentenças têm referência; (iii) Frege conclui que a referência de uma sentença é seu valor de verdade.
Notem que nos textos de 1914 e 1902 o princípio de composicionalidade da referência (PCR) aparece explicitamente como uma premissa do argumento.
(PCR) se REF(a) = REF(b), entao REF(...a...) = REF(...b...)
[1] Se um determinado item é a referência de sentenças, deve satisfazer (PCR).
[2] O pensamento não satisfaz (PCR).
[3] Logo, o pensamento não é a referência.
[4] As partes de uma sentença têm referência
se, e somente se,
a sentença completa tem referência
se, e somente se,
o pensamento expressado tem valor de verdade.
[5] Em uma investigação científica estamos interessados no valor de verdade das sentenças.
[6] Logo, em uma investigação científica exigimos que as partes das sentenças tenham referência.
[7] Logo, em uma investigação científica, sentenças têm referência.
[7'] Valores de verdade são candidatos legítimos para o papel de referência de sentenças.
[8] Valores de verdade satisfazem (PCR).
[9] Logo, a referência de uma sentença é seu valor de verdade.
(Em SSR, Frege conclui [9] e então testa sua conclusão com PCR)
