Disciplina eletiva de lógica para 2009.1

Olá para todos.
Será oferecida uma disciplina eletiva de lógica no semestre 2009.1, denominada 'Lógica II'.
Especialmente para aqueles que têm interesse em lógica, computação e matemática, como também em aplicações dessas disciplinas nas suas respectivas áreas de interesse, o curso é bastante recomendado.
A ementa está abaixo. Devido ao tempo disponível (36 horas) o curso será limitado à lógica sentencial. Estudaremos em detalhe, entre outras coisas, o teorema da completude que foi muitas vezes mencionado mas não foi demonstrado no nosso primeiro curso de lógica.
A disciplina abordará também um primeiro contato com a lógica intuicionista. Grosso modo, lógica intuicionista difere da lógica clássica por rejeitar o terceiro excluído (A v ~A) e a dupla negação (~~A -> A). A lógica intuicionista tem importantes aplicações na matemática, na computação e até mesmo na física.
Diferentemente das disciplinas obrigatórias, a avaliação de Lógica II será composta de duas provas mais prova substitutiva no fim do período - sim, para disciplinas eletivas eu aplico prova substitutiva.
Abraços para todos.

Nome da unidade curricular eletiva: Lógica II

Professor: Abílio Rodrigues Filho

Carga horária: 36 horas

HORÁRIO PREVISTO (A CONFIRMAR): Terças-feiras, 17h.

Objetivo: Apresentar ao aluno metateoremas fundamentais da lógica clássica no nível da lógica sentencial e possibilitar um primeiro contato com lógicas não-clássicas, com ênfase no estudo da lógica intuicionista.

Ementa: O conceito de sistema formal. Indução matemática e indução estrutural. Definições recursivas. O conceito de prova. Sistemas dedutivos (axiomáticos e de dedução natural). O teorema da dedução. Os teoremas da completude e correção para a lógica sentencial. Noções de lógicas não-clássicas. Sistemas dedutivos para a lógica intuicionista.

Bibliografia:

Newton-Smith, W.H.: 1998. Lógica – um curso introdutório. Lisboa: Editora Gradiva.

Finger, Marcelo et al.: 2006.   Lógica para Computação. São Paulo: Editora Thomson.

van Dalen, D.: 2004. Logic and Structure. Berlin: Springer-Verlag.

Robbin, J.W.: 1997. Mathematical Logic: A First Course. New York: Dover.

Mints, G.: 2002. A Short Introduction to Intuitionistic Logic. New York: Kluwer.

Bostock, David.: 2002. Intermediate Logic. New York: OUP.

Priest, G.: 2004. An Introduction to Non-classical Logic. New York: Cambridge University Press.