quinta-feira, 14 de maio de 2009

Sobre a referência de sentenças - II

Abaixo, o argumento de Frege que conclui que a referência de uma sentença é o seu valor de verdade.

Esse argumento é apresentado, com pequenas variações, em Sobre o Sentido e a Referência (1892), em uma carta de Frege a Russell (1902) e no texto póstumo Logic in Mathematics (1914). O argumento tem três etapas: (i) Frege descarta o pensamento como referência de sentenças; (ii) Frege conclui que sentenças têm referência; (iii) Frege conclui que a referência de uma sentença é seu valor de verdade.

Notem que nos textos de 1914 e 1902 o princípio de composicionalidade da referência (PCR) aparece explicitamente como uma premissa do argumento.

(PCR) se REF(a) = REF(b), entao REF(...a...) = REF(...b...)

[1] Se um determinado item é a referência de sentenças, deve satisfazer (PCR).

[2] O pensamento não satisfaz (PCR).

[3] Logo, o pensamento não é a referência.

[4] As partes de uma sentença têm referência

            se, e somente se,

                        a sentença completa tem referência

                                   se, e somente se,

                                               o pensamento expressado tem valor de verdade.

[5] Em uma investigação científica estamos interessados no valor de verdade das sentenças.

[6] Logo, em uma investigação científica exigimos que as partes das sentenças tenham referência.

[7] Logo, em uma investigação científica, sentenças têm referência.

[7'] Valores de verdade são candidatos legítimos para o papel de referência de sentenças.

[8] Valores de verdade satisfazem (PCR).

[9] Logo, a referência de uma sentença é seu valor de verdade.


(Em SSR, Frege conclui [9] e então testa sua conclusão com PCR)

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