Sexta-feira 29/04

Olá para todos

Na próxima sexta-feira faremos uma aula de revisão de dedução natural.

Será das 19h30 às 21h na sala 3049.

Depois, de 21h às 21h30, haverá uma renião no mesmo local com os alunos de prática de pesquisa. 

Abraços e até lá.

Exercícios etc.

Olá para todos

Abaixo, algumas respostas de exercícios e provas em DN. 

http://dl.dropbox.com/u/5959592/resp_noturno.pdf

Talvez sejam úteis para a prova de hoje, segunda.

Abraços e boa sorte!!!

ATENÇÃO: FORAM FEITAS CORREÇÕES NO ITEM 7 DAS TRADUÇÕES E NA PROVA DO TEOREMA (iv)

Lista de exercícios 2

Abaixo, segunda lista de exercícios.

http://dl.dropbox.com/u/5959592/lista2_noturno.pdf

Entrega no dia da prova.

Abraços

Data da prova e calendário das aulas

Olá para todos. 

Conforme combinado na última aula, a nossa primeira prova foi transferida do dia 20/4 para o dia 25/4, segunda-feira, às 19h.

Além disso, no dia 13/4 os quatro tempos serão ocupados pela aula de lógica, e no dia 20/4 os quatro tempos serão ocupados pela prof. Cecília.

Abraços

Algumas reflexões sobre o chamado ‘princípio de composicionalidade’

Extraído do capítulo 5 de Thinking about Logic de Stephen Read, OUP

 

Como a linguagem é possível? Como é possível, a partir da aprendizagem de um vocabulário básico e finito de uma linguagem, formar um sem número de novos enunciados, novas proposições que expressam pensamentos que nunca foram antes formulados? Pois isso é possível. Apesar do vocabulário de uma linguagem ser mundo grande, como uma olhada no dicionário revela, ele é pequeno quando comparado com o número imenso de sentenças que compõem os livros das bibliotecas espalhadas pelo mundo. Dentre essas sentenças, poucas são idênticas. Dentre as sentenças que lemos, poucas são as que nós vimos antes. Como é possível que o leitor compreenda essas sentenças? Como é possível que o leitor as conceba e formule?

A resposta é óbvia, mas suas implicações são poderosas. Nós podemos aprender uma linguagem porque seu vocabulário e suas regras gramaticais são relativamente pequenas – ambas podem ser reunidas em um pequeno número de volumes. Um dicionário de alguns volumes como o Oxford English Dictionary contém pouco mais que o vocabulário da maior parte dos falantes individuais do inglês. E mesmo esse dicionário consiste de dez ou doze volumes, o que é uma pequena parte da biblioteca onde ele está. A partir desse vocabulário, as regras gramaticais permitem a criação de um número infinitamente grande de sentenças. Para que possamos entender tais sentenças, os significados das palavras individuais são combinados de acordo com a estrutura estabelecida pela gramática. Em outras palavras, da mesma forma que uma sentença é literalmente composta pelas palavras que ela contém, o significado de uma sentença, a proposição, é de alguma maneira 'composto' pelos significados das palavras que ela contém. A idéia inicial é óbvia: entendemos novas sentenças porque entendemos como seus significados resultam dos significados das palavras que as constituem. As implicações disso não são óbvias, e o que isso diz não é tão claro: os significados das palavras se combinam de algum modo para compor o significado da sentença completa, a proposição por ela expressada.

O princípio em questão aqui é por vezes chamado de 'princípio da composicionalidade', outras vezes de 'princípio de Frege', o grande filósofo alemão da matemática e da linguagem do fim do século XIX. Os dois termos cobrem aplicações bastante diferentes da idéia básica. Mas a motivação subjacente é a mesma. De algum modo precisamos explicar a 'criatividade' da linguagem, o modo pelo qual uma criança, ao ouvir um número finito e pequeno de enunciados, desenvolve a habilidade de produzir e compreender um sem número de proposições que não estão entre os dados sobre os quais tal habilidade foi desenvolvida. A explicação é a mais simples e a mais plausível para preencher essa lacuna, e está de acordo com a experiência pessoal, do falante de uma linguagem, de participar de uma conversa – um conjunto de enunciados seus e de outros falantes. Os dados iniciais e os novos enunciados produzidos são analisados em componentes significativos, e é postulada uma conexão entre o todo e as partes. Mas o que é essa conexão?

Aqueles que chamam essa idéia de princípio de 'composicionalidade' estarão inclinados a interpretar essa conexão de modo bastante literal. Eu mencionei no capítulo 1 como Russell considerou que as proposições – significados das sentenças e objetos de crença – teriam como constituintes particulares e universais. Assim, por exemplo, a proposição que Sócrates é sábio teria, literalmente, Sócrates e a sabedoria como constituintes. Para Russell, o significado de 'Sócrates' era o próprio filósofo Sócrates, em pessoa; e o significado de 'é sábio' era o universal ou a propriedade sabedoria. Portanto, o significado da sentença 'Sócrates é sábio' seria composto por Sócrates e a sabedoria, do mesmo modo que a sentença é composta por sujeito e predicado. Uma visão mais sofisticada, diferentemente, aponta para uma dependência funcional do significado da expressão complexa em relação aos significados das suas partes. Considere uma analogia: 4 é o resultado do quadrado de dois, 4 = 2², mas 4 não contém literalmente o número 2 como um constituinte, tampouco contém a função y = x², que recebe um número x e o eleva ao quadrado produzindo um número y. Antes, 4 é o resultado de aplicar ao número 2 a função que eleva um número ao quadrado. Para Frege, é desse modo que se estabelece a conexão entre o significado de uma sentença e os significados das suas partes. O quadro é mais complicado porque Frege distinguia o significado da expressão dos seus componentes. Mas o princípio é preservado: o significado de uma expressão complexa, uma sentença por exemplo, resulta dos significados das suas partes e pode ser calculado a partir deles. Assim, a compreensão das partes e do modo elo qual o todo depende das partes explica a compreensão do todo.

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